Willy Tjungurrayi wurde um 1930 in Patjantja, südwestlich des Lake Mackay in Zentralaustralien, geboren. Er ist der jüngere Bruder von Yala Yala Gibbs Tjungurrayi und der ältere Bruder von George Tjungurrayi. Beide Männer sind ebenfalls etablierte Künstler, die als Sammlerstücke begehrt sind.
Willy wuchs im Busch auf und führte ein traditionelles Leben. Als junger Mann wurde er mit seiner Familie Ende der 1950er Jahre nach Haasts Bluff gebracht. Er zog nach Papunya, wo er 1976 begann, für Papunya Tula Artists zu malen. In den 1980er Jahren wurde er zu einem der ältesten Pintupi-Maler. Er malt Geschichten, die mit den Tingari-Liederzyklen dieser Orte verknüpft sind. Die hohe Stellung des Künstlers in seiner Gemeinde berechtigt ihn, die bedeutsamsten und geheimsten Teile der Tingari-Geschichten zu malen, von denen viele den Uneingeweihten nicht offenbart werden dürfen.
Er malt mit einer zurückhaltenden Palette (Braun, Orange, dunkles Rosa und Creme), wie sie für viele Papunya-Künstler typisch ist. Seine jüngsten Arbeiten bestehen aus unregelmäßigen Linien mit sehr feinen, hellen Punkten auf farbigem Hintergrund, was zu subtilen, eleganten, linearen Bildern führt.
Leider ist Willy Tjungurrayi im Jahr 2018 verstorben.
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