En tant que jeune homme, Paddy Stewart Tjapaltjarri était ouvrier dans les stations de Mt Allen, Mt Dennison et dans les régions plus au nord. Il a travaillé comme chef à Papunya où on lui a donné le surnom de « Cookie ». Paddy a commencé à peindre en 1971 à Papunya et a été l'un des hommes qui ont peint la fresque murale de la fourmi de miel sur le mur de l'école de Papunya.
Paddy a également travaillé à l'école Yuendumu, où il a enseigné d'importantes traditions culturelles (notamment la peinture, le pistage, la fabrication de cire pour la peinture sur sable, la fabrication de boomerangs et la danse) aux enfants aborigènes et non aborigènes. En 1983, en tant que membre d'un groupe d'hommes pleinement initiés, Paddy a peint ses Rêves sur vingt des trente-six portes de l'école Yuendumu.
En 1988, Paddy et cinq autres hommes Warlpiri de Yuendumu ont été sélectionnés par la Power Gallery de l'Université de Sydney pour se rendre à Paris afin de créer une installation de peinture au sol dans le cadre de l'exposition « Magiciens de la Terre » au Centre Georges Pompidou. La peinture a été accueillie avec un succès mondial.
En 2000, Paddy Stewart Tjapaltjarri a entrepris, en collaboration avec Paddy Sims, la production de 30 gravures des portes originales de Yuendumu. Les gravures d'un ensemble ont été lancées en 2001, remportant le 16e prix national d'art aborigène et insulaire du détroit de Torres pour les œuvres sur papier.
Malheureusement, Paddy Stewart Tjapaltjarri est décédé en 2013.
